Triangle Calculator三角形計算ツール
例
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固定計算値
  • 頂点をドラッグして形を変更。角度は 15° ごとにスナップします（Alt を押しながらで自由に移動）
  • 矢印キーで選択中の頂点を移動
  • 値をクリックして入力：Enter で確定、Esc で取り消し、↑ ↓ で増減、Shift で ×10
  • 値を左右にドラッグして調整
  • ピンをクリックして値を固定
  • 頂点をドラッグして形を変更。角度は 15° ごとにスナップします
  • 値をタップして入力。− と + で増減
  • 値を左右にスワイプして調整
  • ピンをタップして値を固定
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よくある質問

計算ツールのしくみと便利な使い方。

いま、どの方法で三角形を解いていますか？

2辺とその間の角 (SAS). 辺 bとc と、その間の角 α（頂点 A）を固定しています。最初に辺 a を計算します。

別の組み合わせの値を固定すると、方法も切り替わります。

SSS、SAS などの名前は何を意味していますか？

名前は、三角形の周りの順に3つの既知の値を並べたものです。S は辺（side）、A は角（angle）を表します。

  • 3辺（SSS）：3辺がすべて分かっている場合。余弦定理で各角を求めます。
  • 2辺とその間の角（SAS）：余弦定理で3つ目の辺を求めます。
  • 1辺とその両端の角（ASA）：3つ目の角は 180° から2角を引いた値で、その後、正弦定理で残りの辺を求めます。
  • 2角と1辺（AAS）：辺が2角の間にない場合。ASA と同じ方法で解きます。
  • 2辺と間にない角（SSA）：正弦定理で2つ目の角が求まりますが、三角形が0個、1個、2個のいずれの場合もあります。
値を固定すると何が起きますか？

三角形は3つの値で決まります。固定した値（青で塗られたもの）があなたの指定した値で、残りの3つはそこから計算されます。

値を入力したりスライドしたりすると、その値が固定され、最も古い固定が解除されます。ラベルのピンをタップすると、三角形を変えずに現在の値を同じように固定できます。どの値の固定が解除されたかはメッセージで表示されます。

頂点をドラッグすると、すべての値が直接変わります。固定はそのまま残り、次に値を入力したときに再び適用されます。

なぜ3つの角を固定できないのですか？

3つの角で三角形の形は決まりますが、大きさは決まりません。小さな三角形と大きな三角形がまったく同じ角を持つことがあります。また、角の和は常に 180° なので、3つ目の角は新しい情報になりません。そのため、少なくとも1辺は常に固定されます。

なぜ異なる2つの三角形が当てはまることがあるのですか？

2辺と間にない角（SSA）の場合に起こり、「あいまいな場合」と呼ばれます。正弦定理で未知の角の正弦が求まりますが、θ と 180° − θ は同じ正弦を持ちます。どちらも有効な三角形になるなら、両方が解です。

もう一方の解は破線の輪郭で表示されます。それをタップするか、値パネルの「三角形 1 / 三角形 2」で切り替えられます。「解が2つ」の例で確かめてみてください。

「三角形になりません」と表示されるのはなぜですか？
  • 辺が短すぎる：どの辺もほかの2辺の和より短くなければなりません（三角不等式）。2、3、6 では短い2辺が届きません。
  • 角が大きすぎる：2つの角の和がすでに 180° 以上だと、3つ目の角の入る余地がありません。
  • SSA で辺が短すぎる：既知の角の向かいの辺が短すぎて、もう一方の辺の端に届かないことがあります。

無効な値は反映されず、最後に有効だった三角形がそのまま表示されます。

頂点、辺、角の名前はどう決まっていますか？

頂点は A、B、C です。各辺には向かいの頂点の小文字を使います。辺 a は A の向かい（B と C の間）にあります。各頂点の角にはギリシャ文字を使い、A は α、B は β、C は γ です。辺 a と角 α は常に向かい合っており、正弦定理はこの関係に基づいています。

値を入力・変更するには？
  • 入力：図のラベルか値パネルの入力欄をタップします。Enter で確定、Esc で取り消します。
  • 式：sqrt(2)、√3、3/4、2pi/3、2^0.5 などが使えます。
  • スライド：ラベルを左右にドラッグすると連続的に変わります。角度は 0.5° ずつ動き、15° の倍数で止まります。
  • ステップ：編集中は − と + のボタンか矢印キーを使います。Shift を押すと10倍の幅で変わります。
頂点をドラッグして 90° などの正確な角度にするには？

「角度スナップ」がオンのとき、15° の倍数（15°、30°、45°、60°、90° …）に近い角はその値に吸着し、オレンジ色で強調されます。そのような角が同時に2つ近いときは、両方がちょうどになる位置（たとえば 90° と 45°）に頂点が移動します。

Alt（Mac では Option）を押しながら動かすと自由に移動できます。「角度スナップ」をオフにしてもかまいません。「グリッドにスナップ」では頂点がグリッドの点に乗るので、整数座標にしたいときに便利です。

どの公式を使っていますか？
余弦定理：a² = b² + c² − 2bc · cos α
正弦定理：a / sin α = b / sin β = c / sin γ
内角の和：α + β + γ = 180°
面積：½ · b · c · sin α = √(s(s−a)(s−b)(s−c))、s = (a+b+c)/2
高さ：hₐ = 2 · 面積 / a
中線：mₐ = ½ · √(2b² + 2c² − a²)
内接円の半径：r = 面積 / s
外接円の半径：R = a / (2 · sin α)

「計算過程」パネルには、実際の数値を使った各ステップが表示されます。

直角三角形かどうかはどうすれば分かりますか？

「形状」パネルに「直角三角形」と表示され、90° の角の向かいの辺である斜辺が示されます。図ではその頂点に円弧の代わりに小さな正方形が描かれます。直角三角形では cos 90° = 0 なので、余弦定理は三平方の定理になります。α = 90° のとき a² = b² + c² です。

「高さ」「内接円」「外接円」は何を表していますか？
  • 高さ：各頂点から向かいの辺へ下ろした垂線です。鈍角三角形では外側に落ちるため、辺を点線で延長します。
  • 内接円：三角形の内側に収まり、3辺すべてに接する最大の円です。中心 I は角の二等分線の交点です。
  • 外接円：3つの頂点を通る円で、中心は O です。直角三角形では O が斜辺のちょうど中点にあります。
結果の精度は？単位は何のためにありますか？

計算はすべて最大精度で行われ、「小数点以下」の設定（値の上にある設定欄）は表示を丸めるだけです。長さの単位はラベルなので、どの単位でも数値は同じで、換算は行われません。角度は度またはラジアンで表示できます（π rad = 180°）。

「結果をコピー」ではどの形式を選べばよいですか？
  • テキスト：計算過程付きの読みやすいまとめ。メモやメッセージに。
  • Markdown 表：Wiki、GitHub、Notion、Markdown 対応のチャットに。
  • 表計算（タブ区切り）：Excel、Numbers、Google スプレッドシートに貼り付けると、値が1つずつセルに入ります。
  • CSV：カンマと小数点はスクリプトや英語設定の表計算ソフト向け、セミコロンと小数カンマはドイツ語などヨーロッパ設定向けです。
  • JSON と XML：コード、API、ほかのツール向けの構造化データ。
  • LaTeX 表：論文やプリント用の tabular ブロック。
  • SVG 画像：Figma、Inkscape、Illustrator、Web 向けのベクター形式の図。
  • PNG 画像：スライド、チャット、文書向けの高解像度の図。
  • 図入りレポート：画像、値、計算過程を1つの書式付きブロックにまとめたもの。Word、Outlook、OneNote、Google ドキュメントに。
  • TikZ 図：角の弧やラベル付きの LaTeX コード。
  • GeoGebra コマンド：GeoGebra で三角形を再現して、さらに探究できます。
  • DXF 図面：CAD ソフト向けの実寸の三角形。

数値は「小数点以下」の設定に従い、コピーされる内容はプレビューでそのまま確認できます。画像はライトとダークの配色から選べます。選択内容は保存されます。

ファイルのダウンロード、印刷、リンクの共有はできますか？

はい。「コピー」の隣に各形式の「ファイルをダウンロード」ボタンがあり、「共有と印刷」では現在の三角形へのリンクのコピー、スマートフォンの共有メニューからの送信、図・値・計算過程をまとめた1ページの印刷ができます。印刷ダイアログで「PDF として保存」を選ぶと PDF になります。

計算ツールがほかのページ内（埋め込みやプレビューなど）に表示されている場合、そこではダウンロードと印刷が禁止されているため、これらのボタンは表示されません。コピーはどこでも使えます。

言語を変更するには？

ブラウザの言語が対応している10言語のいずれかであれば、Triangle Calculator はその言語で開きます。それ以外の場合は英語になります。上部バーの言語メニューで切り替えられ、選択はこの端末に保存されます。数値の書き方も言語に合わせて変わります（例：ドイツ語では 4,5、日本語と英語では 4.5）。

三角形は保存されますか？

最後の三角形と設定は、この端末のこのブラウザに保存され、次に開いたときにも残っています。計算ツールが三角形をどこかへ送信することはありません。「三角形をリセット」（値の上にある設定欄）で最初の 3-4-5 の直角三角形に戻ります。

ページのアドレスにも三角形が含まれるため、ブックマークや共有したリンクから同じ三角形を開けます。