Triangle CalculatorCalculateur de triangles
Exemples
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ÉpingléCalculé
  • Faites glisser un sommet pour changer la forme ; les angles s'aimantent tous les 15° (maintenez Alt pour un déplacement libre)
  • Les flèches du clavier déplacent le sommet sélectionné
  • Cliquez sur une valeur pour la saisir : Entrée valide, Échap annule, ↑ ↓ ajustent, Maj ×10
  • Faites glisser une valeur latéralement pour l'ajuster
  • Cliquez sur une épingle pour bloquer une valeur
  • Faites glisser un sommet pour changer la forme ; les angles s'aimantent tous les 15°
  • Touchez une valeur pour la saisir ; − et + l'ajustent
  • Balayez une valeur latéralement pour l'ajuster
  • Touchez une épingle pour bloquer une valeur
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Questions et réponses

Comment fonctionne le calculateur et comment en tirer le meilleur parti.

Quelle méthode résout mon triangle en ce moment ?

Côté-Angle-Côté (CAC). Vous avez épinglé les côtés b et c et l'angle α (au sommet A) compris entre eux. Le côté a est calculé en premier.

La méthode change dès que vous épinglez une autre combinaison de valeurs.

Que signifient Côté-Côté-Côté (CCC), Côté-Angle-Côté (CAC) et les autres noms ?

Le nom énumère les trois valeurs connues dans l'ordre autour du triangle. C désigne un côté, A un angle.

  • Côté-Côté-Côté (CCC) : les trois côtés sont connus. La loi des cosinus donne chaque angle.
  • Côté-Angle-Côté (CAC) : deux côtés et l'angle compris entre eux. La loi des cosinus donne le troisième côté.
  • Angle-Côté-Angle (ACA) : deux angles et le côté compris entre eux. Le troisième angle vaut 180° moins les deux autres, puis la loi des sinus donne les autres côtés.
  • Angle-Angle-Côté (AAC) : deux angles et un côté qui n'est pas entre eux. Même résolution que ACA.
  • Côté-Côté-Angle (CCA) : deux côtés et un angle qui n'est pas entre eux. La loi des sinus donne un deuxième angle, mais zéro, un ou deux triangles peuvent convenir.
À quoi sert l'épinglage d'une valeur ?

Trois valeurs définissent un triangle. Les valeurs épinglées (en bleu) sont celles que vous fixez ; les trois autres en sont calculées.

Quand vous saisissez ou faites glisser une valeur, elle est épinglée et la plus ancienne est libérée. Toucher l'épingle d'une étiquette épingle sa valeur actuelle de la même façon, sans modifier le triangle. Un message indique quelle valeur a été libérée.

Faire glisser un sommet modifie directement toutes les valeurs. Les épingles restent en place et s'appliquent de nouveau à la prochaine saisie.

Pourquoi ne puis-je pas épingler trois angles ?

Trois angles fixent la forme d'un triangle, mais pas sa taille : un petit et un grand triangle peuvent avoir exactement les mêmes angles. De plus, la somme des angles vaut toujours 180°, donc le troisième angle n'apporte aucune information nouvelle. C'est pourquoi au moins un côté reste toujours épinglé.

Pourquoi deux triangles différents conviennent-ils parfois ?

Cela arrive avec Côté-Côté-Angle (CCA), appelé cas ambigu. La loi des sinus donne le sinus d'un angle inconnu, et deux angles ont le même sinus : θ et 180° − θ. Si les deux mènent à un triangle valide, ce sont deux solutions.

L'autre solution est dessinée en pointillés. Touchez-la, ou utilisez Triangle 1 / Triangle 2 dans le panneau des valeurs, pour changer. Essayez l'exemple « Deux solutions » pour le voir.

Pourquoi le message « Aucun triangle » apparaît-il ?
  • Côtés trop courts : chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres (inégalité triangulaire). Avec 2, 3 et 6, les deux petits côtés ne se rejoignent pas.
  • Angles trop grands : deux angles dont la somme atteint déjà 180° ou plus ne laissent pas de place à un troisième.
  • Côté-Côté-Angle trop court : le côté opposé à l'angle connu peut être trop court pour atteindre l'extrémité de l'autre côté.

La valeur non valide n'est pas appliquée : le dernier triangle valide reste affiché.

Comment sont nommés les sommets, les côtés et les angles ?

Les sommets s'appellent A, B et C. Chaque côté porte la minuscule du sommet opposé : le côté a est face à A (entre B et C). L'angle de chaque sommet porte la lettre grecque : α en A, β en B, γ en C. Le côté a et l'angle α se font donc toujours face, ce sur quoi repose la loi des sinus.

Comment saisir ou modifier une valeur ?
  • Saisir : touchez une étiquette du schéma ou un champ du panneau des valeurs. Entrée valide, Échap annule.
  • Expressions : sqrt(2), √3, 3/4, 2pi/3, 2^0,5 et les virgules décimales comme 4,5 fonctionnent.
  • Glisser : faites glisser une étiquette latéralement pour la modifier en continu. Les angles avancent par demi-degré et s'arrêtent sur les multiples de 15°.
  • Pas à pas : pendant la saisie, utilisez les boutons − et + ou les flèches. Avec Maj, le pas est dix fois plus grand.
Comment obtenir des angles exacts comme 90° en faisant glisser un sommet ?

Avec « Aimanter les angles » activé, tout angle proche d'un multiple de 15° (15°, 30°, 45°, 60°, 90°, …) s'y accroche et s'allume en orange. Si deux angles de ce type sont proches à la fois, le sommet saute au point où les deux sont exacts, par exemple 90° et 45°.

Maintenez Alt (Option sur Mac) pour un déplacement libre, ou désactivez « Aimanter les angles ». « Aimanter à la grille » place les sommets sur les points de la grille, pratique pour des coordonnées entières.

Quelles formules le calculateur utilise-t-il ?
Loi des cosinus : a² = b² + c² − 2bc · cos α
Loi des sinus : a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Somme des angles : α + β + γ = 180°
Aire : ½ · b · c · sin α = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), avec s = (a+b+c)/2
Hauteur : hₐ = 2 · Aire / a
Médiane : mₐ = ½ · √(2b² + 2c² − a²)
Rayon inscrit : r = Aire / s
Rayon circonscrit : R = a / (2 · sin α)

Le panneau Calcul détaillé montre chaque étape avec vos propres nombres.

Comment savoir si un triangle est rectangle ?

Le panneau Forme l'indique comme Rectangle et nomme l'hypoténuse, le côté opposé à l'angle de 90°. Le schéma dessine un petit carré dans ce sommet au lieu d'un arc. Pour un triangle rectangle, la loi des cosinus devient le théorème de Pythagore, car cos 90° = 0 : a² = b² + c² lorsque α = 90°.

Que montrent Hauteurs, Cercle inscrit et Cercle circonscrit ?
  • Hauteurs : la perpendiculaire menée de chaque sommet au côté opposé. Dans un triangle obtusangle, elle tombe à l'extérieur : le côté est alors prolongé en pointillés.
  • Cercle inscrit : le plus grand cercle contenu dans le triangle, tangent aux trois côtés. Son centre I est le point de concours des bissectrices.
  • Cercle circonscrit : le cercle passant par les trois sommets, de centre O. Dans un triangle rectangle, O est exactement au milieu de l'hypoténuse.
Quelle est la précision des résultats, et à quoi servent les unités ?

Tous les calculs sont effectués en pleine précision ; le réglage Décimales (dans la ligne de réglages au-dessus des valeurs) n'arrondit que l'affichage. L'unité de longueur est une simple étiquette : les nombres restent identiques quelle que soit l'unité et rien n'est converti. Les angles peuvent s'afficher en degrés ou en radians (π rad = 180°).

Quel format choisir dans Copier les résultats ?
  • Texte : un résumé lisible avec le calcul détaillé, pour des notes ou des messages.
  • Tableau Markdown : pour les wikis, GitHub, Notion ou les messageries qui affichent le Markdown.
  • Tableur (tabulations) : à coller dans Excel, Numbers ou Google Sheets, chaque valeur dans sa propre cellule.
  • CSV : virgule et point décimal pour les scripts et les tableurs en anglais ; point-virgule et virgule décimale pour les réglages français et européens.
  • JSON et XML : données structurées pour le code, les API et d'autres outils.
  • Tableau LaTeX : un bloc tabular pour des articles et des fiches.
  • Image SVG : le schéma en graphique vectoriel pour Figma, Inkscape, Illustrator ou le web.
  • Image PNG : le schéma en haute résolution pour des diapositives, des messageries et des documents.
  • Rapport avec schéma : image, valeurs et calcul dans un bloc mis en forme pour Word, Outlook, OneNote ou Google Docs.
  • Dessin TikZ : le schéma en code LaTeX, avec arcs d'angle et étiquettes.
  • Commandes GeoGebra : reconstruisez le triangle dans GeoGebra pour continuer à l'explorer.
  • Dessin DXF : le triangle à l'échelle réelle pour les logiciels de CAO.

Les nombres suivent le réglage Décimales et l'aperçu montre exactement ce qui sera copié. Les images existent en couleurs claires ou sombres. Vos choix sont mémorisés.

Puis-je télécharger des fichiers, imprimer ou partager un lien ?

Oui. À côté de Copier, un bouton Télécharger le fichier existe pour chaque format, et la zone Partager et imprimer permet de copier un lien vers le triangle actuel, de le partager via le menu de votre téléphone ou d'imprimer un résumé d'une page avec schéma, valeurs et calcul. Choisissez « Enregistrer au format PDF » dans la boîte d'impression pour obtenir un PDF.

Si le calculateur est affiché dans une autre page, par exemple intégré ou en aperçu, ces boutons sont masqués, car le téléchargement et l'impression y sont bloqués. La copie fonctionne partout.

Comment changer de langue ?

Triangle Calculator s'ouvre dans la langue de votre navigateur s'il s'agit de l'une des dix langues proposées, sinon en anglais. Changez de langue avec le menu de la barre du haut ; votre choix est mémorisé sur cet appareil. Les nombres suivent la langue, par exemple 4,5 en français et 4.5 en anglais.

Mon triangle est-il enregistré ?

Votre dernier triangle et vos réglages sont conservés dans ce navigateur, sur cet appareil, et vous les retrouvez à votre retour. Le calculateur n'envoie votre triangle nulle part. « Réinitialiser le triangle » (dans la ligne de réglages au-dessus des valeurs) rétablit le triangle rectangle 3-4-5 de départ.

L'adresse de la page contient aussi le triangle : un favori ou un lien partagé le rouvre à l'identique.